До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 942

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 942

Піднесіть двочлен до степеня:

  1. (x−p)2;(x - p)^2;
  2. (m+a)2;(m + a)^2;
  3. (b−k)2;(b - k)^2;
  4. (y+c)2.(y + c)^2.

Розв'язок вправи № 942

Коротке рішення

1) (x−p)2=x2−2xp+p2;(x - p)^2 = x^2 - 2xp + p^2;

2) (m+a)2=m2+2ma+a2;(m + a)^2 = m^2 + 2ma + a^2;

3) (b−k)2=b2−2bk+k2;(b - k)^2 = b^2 - 2bk + k^2;

4) (y+c)2=y2+2yc+c2.(y + c)^2 = y^2 + 2yc + c^2.

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Для швидкого піднесення двочлена до квадрата ми використовуємо спеціальні правила, які називаються формула квадрата суми та різниці. Це дозволяє отримати результат без розписування множення дужок на дужки.

  • У першому та третьому прикладах ми застосовуємо формулу квадрата різниці: квадрат першого числа, мінус подвоєний добуток першого на друге, плюс квадрат другого числа.
  • У другому та четвертому прикладах використовується формула квадрата суми: квадрат першого числа, плюс подвоєний добуток першого на друге, плюс квадрат другого числа.
  • Зверніть увагу: квадрат другого числа завжди має знак «плюс», незалежно від того, додаємо ми компоненти в дужках чи віднімаємо.
  • Ці формули значно економлять час при спрощенні складних алгебраїчних виразів.

Популярне у 7 класі