ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 950

1) $- (100m^2 - 20m + 1) = - (10m - 1)^2;$

Якщо $m = 0,1,$ то $- (10 \cdot 0,1 - 1)^2 = - (1 - 1)^2 = 0.$

Якщо $m = -0,9,$ то $- (10 \cdot (-0,9) - 1)^2 = - (-9 - 1)^2 = - (-10)^2 = -100.$

2) $- (4x^2 + 12xy + 9y^2) = - (2x + 3y)^2;$

Якщо $x = 0,03, y = -0,02,$ то $- (2 \cdot 0,03 + 3 \cdot (-0,02))^2 = - (0,06 - 0,06)^2 = 0.$

Відповідь: 1) 0 та -100; 2) 0.

• У першому прикладі ми виносимо мінус і отримуємо в дужках формулу $(10m - 1)^2.$ При підстановці $m=0,1$ вираз у дужках стає нулем, тому весь результат дорівнює 0. При підстановці $m=-0,9$ отримуємо $-10$ у дужках. Квадрат від'ємного числа — додатний ($100$), але мінус перед дужками робить кінцеву відповідь $-100.$
• У другому прикладі так само виносимо мінус, щоб отримати формулу квадрата суми $(2x + 3y)^2.$ Підставляємо значення: $2 \cdot 0,03 = 0,06$ та $3 \cdot (-0,02) = -0,06.$ Їхня сума дорівнює нулю, отже, і значення всього виразу — 0.
• Пам'ятайте: квадрат будь-якого виразу завжди невід'ємний, але якщо перед ним стоїть знак мінус, то результат буде недодатним (0 або менше за 0).