ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 951

1) $3x^2 - 2x + \frac{1}{3} = 0;$

$9x^2 - 6x + 1 = 0;$

$(3x - 1)^2 = 0;$

$3x - 1 = 0;$

$3x = 1;$

$x = \frac{1}{3}.$

Відповідь: $\frac{1}{3}.$

---

2) $5y^2 + 2y + \frac{1}{5} = 0;$

2) $25y^2 + 10y + 1 = 0;$

$(5y + 1)^2 = 0;$

$5y + 1 = 0;$

$5y = -1;$

$y = -\frac{1}{5}.$

Відповідь: $-0,2.$

• В першому прикладі після множення на 3 ми отримали $9x^2 - 6x + 1.$ Це повний квадрат виразу $(3x-1),$ бо $(3x)^2 = 9x^2,$ а подвоєний добуток $2 \cdot 3x \cdot 1 = 6x.$
• У другому прикладі ми множимо на 5. Отриманий тричлен $25y^2 + 10y + 1$ згортається у $(5y+1)^2.$
• Розв'язуючи отримані рівняння, ми знаходимо єдиний корінь для кожного випадку. Пам'ятайте, що при перенесенні числа за знак рівності його знак змінюється на протилежний.