ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 959
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 959
Які з рівностей є тотожностями:
- $m^2 - p^2 = (m + p)(m - p);$
- $a^2 - 7^2 = (a - 7)(a + 7);$
- $c^2 - d^2 = (c - d)(c + d);$
- $9^2 - a^2 = (9 - a)^2?$
Розв'язок вправи № 959
Коротке рішення
Які з рівностей є тотожностями:
1) $m^2 - p^2 = (m + p)(m - p).$
Відповідь: так.
2) $a^2 - 7^2 = (a - 7)(a + 7).$
Відповідь: так.
3) $c^2 - d^2 = (c - d)(c + d).$
Відповідь: так.
4) $9^2 - a^2 = (9 - a)(9 + a) \neq (9 - a)^2.$
Відповідь: ні.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб зрозуміти, чи є рівність тотожністю, ми порівнюємо її з формулою різниці квадратів: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).$ Якщо ліва і права частини відповідають цьому правилу, то рівність правильна при будь-яких значеннях літер.
- У першому, другому та третьому прикладах ми бачимо класичний вигляд формули. У другому прикладі замість другої літери використано число $7^2,$ але суть правила не змінюється: ми множимо різницю основ на їхню суму.
- У четвертому прикладі допущено помилку. Вираз $9^2 - a^2$ — це різниця квадратів, яка розкладається на дві різні дужки: $(9 - a)$ та $(9 + a).$ А вираз $(9 - a)^2$ — це зовсім інша формула (квадрат різниці), яка дорівнює добутку двох однакових дужок $(9 - a)(9 - a).$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.