Розв'язання вправи № 86 (Повторення розділу 1) - ГДЗ Алгебра 8 клас (Істер)

1) $4^{-5} \cdot 4^6$

При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

2) $2^{-7} \cdot 24$

Розкладемо число 24 на множники так, щоб один з них був степенем числа 2: $24 = 3 \cdot 8 = 3 \cdot 2^3$.

Використовуючи означення $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$, отримуємо:

3) $3^{-9} : 3^{-7}$

При діленні степенів з однаковою основою показники віднімаються: $a^m : a^n = a^{m-n}$.

4) $5^{17} : 5^{19}$

Застосовуємо ту ж властивість, що й у попередньому прикладі.

5) $((0,3)^{-1})^{-2}$

При піднесенні степеня до степеня показники перемножуються: $(a^m)^n = a^{mn}$.

6) $\left(\left(\frac{1}{6}\right)^{-9}\right)^0$

Будь-яке число (крім нуля) у нульовому степені дорівнює одиниці: $a^0=1$.