Розв'язання вправи № 89 (Повторення розділу 1) - ГДЗ Алгебра 8 клас (Істер)
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер (2025).
Умова
Знайдіть значення виразу $ \frac{9}{28}x^{-2}y^7 \cdot \frac{14}{15}x^7y^{-2} \cdot (-10x^{-5}y^{-6}) $, якщо $x = -1,19$; $y = -0,1$.
Короткий розв'язок
Спрощуємо вираз: $ (\frac{9}{28} \cdot \frac{14}{15} \cdot (-10)) \cdot (x^{-2}x^7x^{-5}) \cdot (y^7y^{-2}y^{-6}) = -3 \cdot x^0 \cdot y^{-1} = -3y^{-1} = -\frac{3}{y} $.
Підставляємо $y = -0,1$: $ -\frac{3}{-0,1} = 30 $.
Детальний розв'язок
Ключ до розв'язання: Найпростіший спосіб — спочатку максимально спростити вираз, перемноживши окремо коефіцієнти та степені з однаковими основами, і лише потім підставляти значення змінних.
Крок 1: Спрощення виразу.
Згрупуємо числові коефіцієнти, степені з основою $x$ та степені з основою $y$:
Обчислимо добуток коефіцієнтів, скорочуючи дроби:
Спростимо степені з основою $x$, додавши їх показники:
Спростимо степені з основою $y$:
Зберемо спрощені частини разом:
Як бачимо, значення виразу не залежить від $x$.
Крок 2: Підстановка значення $y$.
Тепер підставимо значення $y = -0,1$ у спрощений вираз:
Ділення на -0,1 еквівалентне множенню на -10. Отже:
Відповідь: 30.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.