Розв'язання вправи № 95 (Повторення розділу 1) - ГДЗ Алгебра 8 клас (Істер)

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер (2025).

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова

Подайте у стандартному вигляді число:

1) $130 000$; 2) $783,5$; 3) $0,0012$; 4) $0,001002003$.

Короткий розв'язок

1) $1,3 \cdot 10^5$.

2) $7,835 \cdot 10^2$.

3) $1,2 \cdot 10^{-3}$.

4) $1,002003 \cdot 10^{-3}$.

Детальний розв'язок

Ключ до розв'язання: Щоб подати число у стандартному вигляді, його потрібно записати як добуток $a \cdot 10^n$, де $1 \le a < 10$, а $n$ — ціле число (порядок числа). Для цього ми пересуваємо кому так, щоб перед нею залишилася лише одна значуща цифра. Кількість позицій, на які ми зсунули кому, і буде порядком числа $n$. Якщо ми зсуваємо кому вліво, порядок $n$ — додатний, якщо вправо — від'ємний.

1) $130 000$

У числі $130000$ кома стоїть в кінці (130000,0). Щоб отримати мантису $a$ в межах від 1 до 10, потрібно перенести кому на 5 знаків вліво, щоб отримати $1,3$. Оскільки ми переносили кому вліво, порядок числа буде додатним.

$$ 130 000 = 1,3 \cdot 10^5 $$

2) $783,5$

Щоб отримати мантису $a$ таку, що $1 \le a < 10$, потрібно перенести кому на 2 знаки вліво, щоб вийшло $7,835$.

$$ 783,5 = 7,835 \cdot 10^2 $$

3) $0,0012$

Щоб отримати мантису $a$, яка задовольняє умову $1 \le a < 10$, потрібно перенести кому на 3 знаки вправо, щоб отримати $1,2$. Оскільки ми переносили кому вправо, порядок числа буде від'ємним.

$$ 0,0012 = 1,2 \cdot 10^{-3} $$

4) $0,001002003$

Переносимо кому на 3 знаки вправо, щоб отримати мантису $1,002003$.

$$ 0,001002003 = 1,002003 \cdot 10^{-3} $$