Розв'язання вправи № 100 (Повторення розділу 1) - ГДЗ Алгебра 8 клас (Істер)
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер (2025).
Умова
Обернену пропорційність задано формулою $y = -\frac{16}{x}$. Не будуючи її графіка, знайдіть значення:
1) функції, якщо значення аргументу дорівнює -8; 2; -5;
2) аргументу, для якого значення функції дорівнює 4; -0,5; 2,5.
Короткий розв'язок
1) Якщо $x=-8, y=2$. Якщо $x=2, y=-8$. Якщо $x=-5, y=3,2$.
2) Якщо $y=4, x=-4$. Якщо $y=-0,5, x=32$. Якщо $y=2,5, x=-6,4$.
Детальний розв'язок
Ключ до розв'язання: Для знаходження значення функції (y), потрібно підставити задане значення аргументу (x) у формулу. Для знаходження значення аргументу (x), потрібно з формули $y = -\frac{16}{x}$ виразити $x$: $x = -\frac{16}{y}$ і підставити задане значення функції (y).
1) Знайдемо значення функції для заданих значень аргументу.
- Якщо $x = -8$:
- Якщо $x = 2$:
- Якщо $x = -5$:
2) Знайдемо значення аргументу для заданих значень функції.
Використовуємо формулу $x = -\frac{16}{y}$.
- Якщо $y = 4$:
- Якщо $y = -0,5$:
- Якщо $y = 2,5$:
