ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №4.10
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 4.10
Виконайте дії:
1) $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$; 2) $\frac{1}{c^3}-\frac{2}{c^2}+\frac{3}{c}$;
3) $\frac{1}{xy}-\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}$; 4) $\frac{a+b}{ab}-\frac{b+c}{bc}+\frac{a+c}{ac}$.
Розв'язок вправи № 4.10
Короткий розв'язок
1) $\frac{bc+ac+ab}{abc}$
2) $\frac{1-2c+3c^2}{c^3}$
3) $\frac{z-x+y}{xyz}$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: знаходимо спільний знаменник для всіх дробів, визначаємо додаткові множники для кожного дробу та виконуємо відповідні дії в чисельнику.
1) $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = \frac{bc+ac+ab}{abc}$
2) $\frac{1}{c^3}-\frac{2}{c^2}+\frac{3}{c} = \frac{1-2c+3c^2}{c^3}$
3) $\frac{1}{xy}-\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz} = \frac{z-x+y}{xyz}$
4) $\frac{a+b}{ab}-\frac{b+c}{bc}+\frac{a+c}{ac} = \frac{c(a+b)-a(b+c)+b(a+c)}{abc}$
