ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №4.11
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 4.11
Виконайте дії:
1) $\frac{1}{p}-\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$; 2) $\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x^3}$;
3) $\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$; 4) $\frac{x-y}{xy}+\frac{y-z}{yz}+\frac{x+z}{xz}$.
Розв'язок вправи № 4.11
Короткий розв'язок
1) $\frac{mn-pn+pm}{pmn}$
2) $\frac{2x^2+3x-4}{x^3}$
3) $\frac{c+a+b}{abc}$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для виконання дій з дробами, їх необхідно звести до спільного знаменника, який є найменшим спільним кратним (НСК) знаменників. Потім, домноживши чисельники на відповідні додаткові множники, виконати дії.
1) $\frac{1}{p}-\frac{1}{m}+\frac{1}{n} = \frac{mn-pn+pm}{pmn}$
2) $\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x^3} = \frac{2x^2+3x-4}{x^3}$
3) $\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca} = \frac{c+a+b}{abc}$
4) $\frac{x-y}{xy}+\frac{y-z}{yz}+\frac{x+z}{xz} = \frac{z(x-y)+x(y-z)+y(x+z)}{xyz}$
