ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №44

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 44

Відомо, що $5ab^2 = 7$ . Знайдіть значення виразу:

$ab^2$ ;
$4ab^2$ ;
$-25a^2b^4$ ;
$125a^3b^6$ .

Розв'язок вправи № 44

Короткий розв'язок

З умови $5ab^2 = 7 \Rightarrow ab^2 = 1.4$

1) $ab^2 = 1.4$

2) $4ab^2 = 4 \cdot 1.4 = 5.6$

3) $-25a^2b^4 = -25 \cdot (ab^2)^2 = -25 \cdot (1.4)^2 = -49$

4) $125a^3b^6 = 125 \cdot (ab^2)^3 = 125 \cdot (1.4)^3 = 343$

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: спочатку з вихідної рівності $5ab^2 = 7$ виразимо значення $ab^2$ . Потім у кожному з наступних виразів виділимо цей блок $ab^2$ і підставимо його числове значення.

З умови $5ab^2 = 7$ випливає, що:

ab^2 = \frac{7}{5} = 1.4

Ми будемо використовувати це значення для всіх подальших обчислень.

1) $ab^2$

Це значення ми вже знайшли:

ab^2 = 1.4

2) $4ab^2$

Підставимо значення $ab^2$ :

4 \cdot (ab^2) = 4 \cdot 1.4 = 5.6

3) $-25a^2b^4$

Перетворимо вираз, щоб виділити $(ab^2)^2$ :

-25a^2b^4 = -25 \cdot (ab^2)^2

Підставимо значення:

-25 \cdot (1.4)^2 = -25 \cdot 1.96 = -49

4) $125a^3b^6$

Перетворимо вираз, щоб виділити $(ab^2)^3$ :

125a^3b^6 = 125 \cdot (ab^2)^3

Підставимо значення:

125 \cdot (1.4)^3 = 125 \cdot 2.744 = 343