ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №43
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 43
Відомо, що $2xy^2 = 5$. Знайдіть значення виразу:
- $xy^2$;
- $3xy^2$;
- $-4x^2y^4$;
- $8x^3y^6$.
Розв'язок вправи № 43
Короткий розв'язок
З умови $2xy^2 = 5 \Rightarrow xy^2 = 2.5$
1) $xy^2 = 2.5$
2) $3xy^2 = 3 \cdot 2.5 = 7.5$
3) $-4x^2y^4 = -4 \cdot (xy^2)^2 = -4 \cdot (2.5)^2 = -25$
4) $8x^3y^6 = 8 \cdot (xy^2)^3 = 8 \cdot (2.5)^3 = 125$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: спочатку з вихідної рівності $2xy^2 = 5$ виразимо значення $xy^2$. Потім у кожному з наступних виразів виділимо цей блок $xy^2$ і підставимо його числове значення.
З умови $2xy^2 = 5$ випливає, що:
Ми будемо використовувати це значення для всіх подальших обчислень.
1) $xy^2$
Це значення ми вже знайшли:
2) $3xy^2$
Підставимо значення $xy^2$:
3) $-4x^2y^4$
Перетворимо вираз, щоб виділити $(xy^2)^2$:
Підставимо значення:
4) $8x^3y^6$
Перетворимо вираз, щоб виділити $(xy^2)^3$:
Підставимо значення:
