ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №43

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 43

Відомо, що $2xy^2 = 5$ . Знайдіть значення виразу:

$xy^2$ ;
$3xy^2$ ;
$-4x^2y^4$ ;
$8x^3y^6$ .

Розв'язок вправи № 43

Короткий розв'язок

З умови $2xy^2 = 5 \Rightarrow xy^2 = 2.5$

1) $xy^2 = 2.5$

2) $3xy^2 = 3 \cdot 2.5 = 7.5$

3) $-4x^2y^4 = -4 \cdot (xy^2)^2 = -4 \cdot (2.5)^2 = -25$

4) $8x^3y^6 = 8 \cdot (xy^2)^3 = 8 \cdot (2.5)^3 = 125$

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: спочатку з вихідної рівності $2xy^2 = 5$ виразимо значення $xy^2$ . Потім у кожному з наступних виразів виділимо цей блок $xy^2$ і підставимо його числове значення.

З умови $2xy^2 = 5$ випливає, що:

xy^2 = \frac{5}{2} = 2.5

Ми будемо використовувати це значення для всіх подальших обчислень.

1) $xy^2$

Це значення ми вже знайшли:

xy^2 = 2.5

2) $3xy^2$

Підставимо значення $xy^2$ :

3 \cdot (xy^2) = 3 \cdot 2.5 = 7.5

3) $-4x^2y^4$

Перетворимо вираз, щоб виділити $(xy^2)^2$ :

-4x^2y^4 = -4 \cdot (xy^2)^2

Підставимо значення:

-4 \cdot (2.5)^2 = -4 \cdot 6.25 = -25

4) $8x^3y^6$

Перетворимо вираз, щоб виділити $(xy^2)^3$ :

8x^3y^6 = 8 \cdot (xy^2)^3

Підставимо значення:

8 \cdot (2.5)^3 = 8 \cdot 15.625 = 125