ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 100
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 100
Щоб заощадити на електроспоживанні, у родині вирішили встановити двозонний лічильник електроенергії. Оплата за електроенергію вночі становить 50 % від оплати в інший час. Лічильник було придбано за 1500 грн, і ще 500 грн було сплачено за встановлення та взяття лічильника на облік. З червня 2023 року тариф для населення становить 2,64 грн за 1 кВт⋅год. Родина щомісяця використовує 500 кВт⋅год електроенергії, з них 100 кВт⋅год – у нічний час. За двозонним лічильником вартість електроенергії, використаної в нічний час, обчислюється за тарифом 1,32 грн за 1 кВт⋅год. Через скільки місяців родина окупить встановлення двозонного лічильника?
Розв'язок вправи № 100
Короткий розв'язок
1) (2,64 – 1,32) ⋅ 100 = 132 (грн) – економія за 1 місяць.
2) (1500 + 500) : 132 ≈ 15,15 (місяців).
Відповідь: приблизно через 16 місяців.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб визначити термін окупності, потрібно загальні витрати поділити на суму щомісячної економії. Складання рівняння або виразу допоможе розв'язати цю задачу.
1) Спочатку знайдемо, скільки родина заощаджує щомісяця завдяки нічному тарифу. Різниця в тарифах стосується 100 кВт⋅год, що використовуються вночі.
Економія на 1 кВт⋅год = 2,64 грн - 1,32 грн = 1,32 грн.
Щомісячна економія = 1,32 грн/кВт⋅год ⋅ 100 кВт⋅год = 132 грн.
2) Тепер обчислимо загальні витрати на встановлення лічильника.
Загальні витрати = 1500 грн (вартість) + 500 грн (встановлення) = 2000 грн.
3) Щоб знайти, через скільки місяців окупляться витрати, поділимо загальні витрати на щомісячну економію.
Термін окупності = 2000 грн / 132 грн/міс ≈ 15,15 місяців.
Оскільки кількість місяців має бути цілим числом, округлюємо в більшу сторону.
Відповідь: родина окупить встановлення лічильника через 16 місяців.
