ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 96
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 96
Установіть, не розв'язуючи, чи є рівняння рівносильними:
1) 8(x – 1) = 5 і 8x – 8 = 5;
2) 3x + 7 = 4x – 8 і 3x – 4x = –8 – 7;
3) 9(x + 2) = 18 і x + 2 = 2;
Розв'язок вправи № 96
Короткий розв'язок
1) Так, рівносильні.
2) Так, рівносильні.
3) Так, рівносильні.
4) Так, рівносильні.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Рівняння є рівносильними, якщо одне з них можна отримати з іншого шляхом тотожних перетворень: розкриття дужок, перенесення доданків, множення або ділення обох частин на одне й те саме число, що не дорівнює нулю.
1) Друге рівняння (8x - 8 = 5) отримано з першого (8(x - 1) = 5) шляхом розкриття дужок. Це тотожне перетворення. Отже, рівняння рівносильні.
2) Друге рівняння (3x - 4x = -8 - 7) отримано з першого (3x + 7 = 4x - 8) шляхом перенесення доданка `4x` з правої частини в ліву і доданка `7` з лівої в праву зі зміною знака. Це тотожне перетворення. Отже, рівняння рівносильні.
3) Друге рівняння (x + 2 = 2) отримано з першого (9(x + 2) = 18) шляхом ділення обох частин рівняння на 9. Це тотожне перетворення. Отже, рівняння рівносильні.
4) Друге рівняння (-3x = 28) отримано з першого (-3x/4 = 7) шляхом множення обох частин рівняння на 4. Це тотожне перетворення. Отже, рівняння рівносильні.
