ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 93
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 93
Доведіть, що:
1) коренем рівняння 3(2 - c) = 6 - 3c є будь-яке число;
2) рівняння x = x + 8 не має коренів.
Розв'язок вправи № 93
Короткий розв'язок
1) 6 - 3c = 6 - 3c => 0c = 0. c - будь-яке число.
2) x - x = 8 => 0x = 8. Коренів немає.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для доведення потрібно спростити рівняння. Якщо в результаті виходить правильна рівність (наприклад, 0=0), то коренем є будь-яке число. Якщо виходить неправильна рівність (наприклад, 0=8), то рівняння не має коренів.
1) Розкриємо дужки у рівнянні 3(2 - c) = 6 - 3c:
6 - 3c = 6 - 3c
Перенесемо доданки зі змінною в одну сторону, а числа - в іншу:
-3c + 3c = 6 - 6
0 ⋅ c = 0
Ця рівність є правильною при будь-якому значенні c. Отже, коренем рівняння є будь-яке число.
2) У рівнянні x = x + 8 перенесемо доданки зі змінною в одну сторону:
x - x = 8
0 ⋅ x = 8
Ця рівність є неправильною, оскільки 0 не дорівнює 8. Отже, рівняння не має коренів.
