ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 98
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 98
Обчисліть:
$$1) \frac{2}{3} + \frac{7}{12};$$
$$2) \frac{8}{21} - \frac{3}{14};$$
$$3) 2\frac{3}{5} + 3\frac{7}{10};$$
$$4) \frac{5}{11} - \frac{2}{33};$$
$$5) \frac{9}{20} + 1\frac{1}{15};$$
$$6) 5\frac{4}{15} - 1\frac{2}{7}.$$
Розв'язок вправи № 98
Короткий розв'язок
$$1) \frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{8+7}{12} = \frac{15}{12} = 1\frac{1}{4}$$
$$2) \frac{8}{21} - \frac{3}{14} = \frac{16-9}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6}$$
$$3) 2\frac{3}{5} + 3\frac{7}{10} = 2\frac{6}{10} + 3\frac{7}{10} = 5\frac{13}{10} = 6\frac{3}{10}$$
$$4) \frac{5}{11} - \frac{2}{33} = \frac{15-2}{33} = \frac{13}{33}$$
$$5) \frac{9}{20} + 1\frac{1}{15} = \frac{27}{60} + 1\frac{4}{60} = 1\frac{31}{60}$$
$$6) 5\frac{4}{15} - 1\frac{2}{7} = 5\frac{28}{105} - 1\frac{30}{105} = 4\frac{133-30}{105} = 3\frac{103}{105}$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для виконання дій з дробами необхідно звести їх до спільного знаменника. Це основне правило при додаванні та відніманні дробів.
$$1) \frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7}{12}$$
$$= \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{15}{12}$$
$$= 1\frac{3}{12} = 1\frac{1}{4}$$
$$2) \frac{8}{21} - \frac{3}{14} = \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3}$$
$$= \frac{16}{42} - \frac{9}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6}$$
$$3) 2\frac{3}{5} + 3\frac{7}{10} = 2\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + 3\frac{7}{10}$$
$$= 2\frac{6}{10} + 3\frac{7}{10} = 5\frac{13}{10} = 6\frac{3}{10}$$
$$4) \frac{5}{11} - \frac{2}{33} = \frac{5 \cdot 3}{11 \cdot 3} - \frac{2}{33}$$
$$= \frac{15}{33} - \frac{2}{33} = \frac{13}{33}$$
$$5) \frac{9}{20} + 1\frac{1}{15} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} + 1\frac{1 \cdot 4}{15 \cdot 4}$$
$$= \frac{27}{60} + 1\frac{4}{60} = 1\frac{31}{60}$$
$$6) 5\frac{4}{15} - 1\frac{2}{7} = 5\frac{4 \cdot 7}{15 \cdot 7} - 1\frac{2 \cdot 15}{7 \cdot 15}$$
$$= 5\frac{28}{105} - 1\frac{30}{105} = 4\frac{105+28}{105} - 1\frac{30}{105}$$
$$= 3\frac{133-30}{105} = 3\frac{103}{105}$$
