ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 95
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 95
З'ясуйте, не розв'язуючи рівнянь, чи є вони рівносильними:
1) 4(x – 2) = 19 і 4x – 8 = 19;
2) 2x – 3 = 3x + 5 і 2x – 3x = 5 + 3;
3) 8(x – 3) = 40 і x – 3 = 5;
Розв'язок вправи № 95
Короткий розв'язок
1) Так, рівносильні.
2) Так, рівносильні.
3) Так, рівносильні.
4) Так, рівносильні.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Рівняння є рівносильними, якщо одне з них можна отримати з іншого шляхом тотожних перетворень: розкриття дужок, перенесення доданків, множення або ділення обох частин на одне й те саме число, що не дорівнює нулю.
1) Друге рівняння (4x - 8 = 19) отримано з першого (4(x - 2) = 19) шляхом розкриття дужок. Це тотожне перетворення. Отже, рівняння рівносильні.
2) Друге рівняння (2x - 3x = 5 + 3) отримано з першого (2x - 3 = 3x + 5) шляхом перенесення доданка `3x` з правої частини в ліву і доданка `-3` з лівої в праву зі зміною знака. Це тотожне перетворення. Отже, рівняння рівносильні.
3) Друге рівняння (x - 3 = 5) отримано з першого (8(x - 3) = 40) шляхом ділення обох частин рівняння на 8. Це тотожне перетворення. Отже, рівняння рівносильні.
4) Друге рівняння (2x = 33) отримано з першого (2x/3 = 11) шляхом множення обох частин рівняння на 3. Це тотожне перетворення. Отже, рівняння рівносильні.
