Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1123

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1123

Для якого значення $d$ пара чисел $(2; -1)$ є розв’язком рівняння:

  1. $7x - 5y = d;$
  2. $3x + dy = 8?$

Розв'язок вправи № 1123

Коротке рішення

Підставимо $x = 2$ та $y = -1$ у кожне рівняння:

1) $7x - 5y = d$

$7 \cdot 2 - 5 \cdot (-1) = d \implies 14 + 5 = d \implies d = 19.$


2) $3x + dy = 8$

$3 \cdot 2 + d \cdot (-1) = 8 \implies 6 - d = 8 \implies d = 6 - 8 \implies d = -2.$

Відповідь: $1) 19; 2) -2.$


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Кожна пара чисел, що є розв'язком, повинна перетворювати рівняння на правильну числову рівність. Це основне знання про те, що таке рівняння та його корінь. Підставивши координати точки, ми зводимо задачу до розв'язування звичайного лінійного рівняння відносно невідомого параметра $d.$

  • У першому прикладі ми просто підставляємо числа та обчислюємо значення лівої частини, що і буде шуканим числом $d.$ Пам'ятайте, що множення «мінус п'ять» на «мінус один» дає «плюс п'ять».
  • У другому прикладі невідоме $d$ множиться на $-1.$ Після перенесення відомого числа $6$ у правий бік, ми отримуємо рівність $-d = 2,$ звідки легко знаходимо, що $d = -2.$
реклама

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.