ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1123
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1123
Для якого значення $d$ пара чисел $(2; -1)$ є розв’язком рівняння:
- $7x - 5y = d;$
- $3x + dy = 8?$
Розв'язок вправи № 1123
Коротке рішення
Підставимо $x = 2$ та $y = -1$ у кожне рівняння:
1) $7x - 5y = d$
$7 \cdot 2 - 5 \cdot (-1) = d \implies 14 + 5 = d \implies d = 19.$
2) $3x + dy = 8$
$3 \cdot 2 + d \cdot (-1) = 8 \implies 6 - d = 8 \implies d = 6 - 8 \implies d = -2.$
Відповідь: $1) 19; 2) -2.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Кожна пара чисел, що є розв'язком, повинна перетворювати рівняння на правильну числову рівність. Це основне знання про те, що таке рівняння та його корінь. Підставивши координати точки, ми зводимо задачу до розв'язування звичайного лінійного рівняння відносно невідомого параметра $d.$
- У першому прикладі ми просто підставляємо числа та обчислюємо значення лівої частини, що і буде шуканим числом $d.$ Пам'ятайте, що множення «мінус п'ять» на «мінус один» дає «плюс п'ять».
- У другому прикладі невідоме $d$ множиться на $-1.$ Після перенесення відомого числа $6$ у правий бік, ми отримуємо рівність $-d = 2,$ звідки легко знаходимо, що $d = -2.$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.