ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1124
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1124
Знайдіть два деяких розв’язки рівняння $2(x - y) = 3(x + y) + 4.$
Розв'язок вправи № 1124
Коротке рішення
Спочатку спростимо рівняння:
$2x - 2y = 3x + 3y + 4 \implies 2x - 3x - 2y - 3y = 4 \implies$
$\implies -x - 5y = 4 \implies x = -5y - 4.$
Знайдемо дві пари чисел:
- Якщо $y = 0 \implies x = -5 \cdot 0 - 4 = -4. \implies (-4; 0)$
- Якщо $y = -1 \implies x = -5 \cdot (-1) - 4 = 5 - 4 = 1. \implies (1; -1)$
Відповідь: наприклад, $(-4; 0)$ та $(1; -1).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Робота з таким рівнянням починається з правил, що описують множення одночлена на многочлен (розкриття дужок). Отримавши спрощений вигляд, ми використовуємо знання про лінійні рівняння з двома змінними: довільно обираємо значення однієї змінної та обчислюємо другу.
- Крок 1: Розкриваємо дужки в обох частинах рівняння.
- Крок 2: Переносимо всі доданки зі змінними вліво, а числа залишаємо вправо. Зводимо подібні доданки. Отримуємо $-x - 5y = 4.$
- Крок 3: Для зручності виразимо $x$ через $y.$ Це дозволяє швидко знаходити розв'язки, просто підставляючи будь-які числа замість ігрека.
- Порада: Найпростіше підставляти числа $0, 1, -1$ — це мінімізує ризик помилки в розрахунках.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.