ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1122

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 1122

Знайдіть $m,$ якщо пара чисел $(-1; -3)$ є розв’язком рівняння:

$8x + 9y = m;$
$mx - 2y = -9.$

Розв'язок вправи № 1122

Коротке рішення

Для обох пунктів підставимо $x = -1$ та $y = -3$:

1) $8x + 9y = m$

$8 \cdot (-1) + 9 \cdot (-3) = m$

$-8 - 27 = m$

$m = -35$

Відповідь: $-35.$

2) $mx - 2y = -9$

$m \cdot (-1) - 2 \cdot (-3) = -9$

$-m + 6 = -9$

$-m = -9 - 6$

$-m = -15$

$m = 15$

Відповідь: $15.$

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Кожна пара чисел, що є розв'язком, повинна перетворювати рівняння на правильну числову рівність. Це базове поняття теми що таке рівняння та його корінь. Підставивши координати точки в рівняння, ми перетворюємо його на звичайне лінійне рівняння відносно невідомого параметра $m.$

У першому пункті ми просто обчислюємо значення виразу у лівій частині. Оскільки обидва доданки від'ємні, ми їх додаємо і ставимо знак «мінус».
У другому пункті невідомий параметр $m$ множиться на $-1.$ При розв'язуванні рівняння пам'ятайте, що множення $(-2)$ на $(-3)$ дає додатне число $(+6).$
Остання дія: Якщо в кінці ми отримуємо $-m = -15,$ то, помноживши обидві частини на $-1,$ знаходимо додатне значення $m.$