ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1128

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Умова вправи № 1128

Функцію задано формулою $y = \frac{2x + 1}{x - 6}.$ Заповніть у зошиті таблицю, обчисливши відповідні значення функції:

$x$	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
$y$

Розв'язок вправи № 1128

Коротке рішення

$x = -3 \implies y = \frac{2 \cdot (-3) + 1}{-3 - 6} = \frac{-5}{-9} = \frac{5}{9};$
$x = -2 \implies y = \frac{2 \cdot (-2) + 1}{-2 - 6} = \frac{-3}{-8} = \frac{3}{8};$
$x = -1 \implies y = \frac{2 \cdot (-1) + 1}{-1 - 6} = \frac{-1}{-7} = \frac{1}{7};$
$x = 0 \implies y = \frac{2 \cdot 0 + 1}{0 - 6} = \frac{1}{-6} = -\frac{1}{6};$
$x = 1 \implies y = \frac{2 \cdot 1 + 1}{1 - 6} = \frac{3}{-5} = -0,6;$
$x = 2 \implies y = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2 - 6} = \frac{5}{-4} = -1,25;$
$x = 3 \implies y = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3 - 6} = \frac{7}{-3} = -2\frac{1}{3};$
$x = 4 \implies y = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4 - 6} = \frac{9}{-2} = -4,5.$

$x$	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
$y$	$\frac{5}{9}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{1}{7}$	$-\frac{1}{6}$	-0,6	-1,25	$-2\frac{1}{3}$	-4,5

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Виконання цієї вправи базується на розумінні того, що таке функція та як обчислити значення виразу шляхом підстановки числа замість змінної. Також важливо враховувати область визначення функції: у нашому випадку знаменник не може дорівнювати нулю ($x \neq 6$).

Крок 1: Підставляємо задане значення $x$ у чисельник та знаменник дробу.
Крок 2: Виконуємо арифметичні дії окремо над рискою дробу та під нею.
Крок 3: Спрощуємо отриманий дріб. Якщо ділення не дає скінченного десяткового дробу (як у випадку з знаменниками 9, 7, 6, 3), результат залишаємо у вигляді звичайного дробу або мішаного числа.