ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1129
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1129
Спростіть вираз і знайдіть його значення:
- $(x - 10)^2 - x(x + 80),$ якщо $x = -0,83;$
- $(5m + 3)^2 - (5m - 3)^2,$ якщо $m = -\frac{17}{60}.$
Розв'язок вправи № 1129
Коротке рішення
1) При $x = -0,83:$
$(x - 10)^2 - x(x + 80) = x^2 - 20x + 100 - x^2 - 80x = -100x + 100$
$-100 \cdot (-0,83) + 100 = 83 + 100 = 183$
2) При $m = -\frac{17}{60}:$
$(5m + 3)^2 - (5m - 3)^2 = 25m^2 + 30m + 9 - (25m^2 - 30m + 9) = $
$= 60m$
$60 \cdot \left(-\frac{17}{60}\right) = -17$
Відповідь: 1) 183; 2) -17.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для спрощення першого виразу ми використовуємо формулу квадрата різниці та правила множення одночлена на многочлен. У другому пункті найшвидше застосувати формулу різниці квадратів для швидкого спрощення перед знаходженням значення виразу.
- У першому пункті після розкриття дужок $x^2$ та $-x^2$ взаємно знищуються, що значно полегшує подальші обчислення з десятковим дробом.
- У другому пункті множення на 60 ідеально скорочується зі знаменником заданого числа $m,$ що є ознакою правильно обраного шляху розв'язання.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.