ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1143
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1143
Запишіть яке-небудь лінійне рівняння з двома змінними, графік якого проходить через точку $P(1; -3).$
Розв'язок вправи № 1143
Коротке рішення
Нехай рівняння має вигляд $ax + by = c.$ Підставимо $x = 1$ та $y = -3$:
- Візьмемо $a = 1, b = 1 \implies 1 \cdot 1 + 1 \cdot (-3) = 1 - 3 = -2.$ Рівняння: $x + y = -2.$
- Візьмемо $a = 3, b = 2 \implies 3 \cdot 1 + 2 \cdot (-3) = 3 - 6 = -3.$ Рівняння: $3x + 2y = -3.$
Відповідь: наприклад, $x + y = -2.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб скласти рівняння, графік якого проходить через конкретну точку, ми використовуємо фундаментальне правило: координати точки повинні перетворювати рівняння на правильну числову рівність. Це випливає з означення того, що таке рівняння та його корінь, а також загального вигляду лінійного рівняння з двома змінними.
- Крок 1: Обираємо довільні коефіцієнти $a$ та $b.$ Найзручніше взяти прості цілі числа.
- Крок 2: Обчислюємо ліву частину рівняння, підставивши координати точки $P(1; -3).$
- Крок 3: Результат обчислення стає вільним членом $c$ нашого майбутнього рівняння.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.