ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1158
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1158
Подайте у вигляді многочлена вираз:
- $64a^2 - (8a - 1)^2 + 14a$;
- $m^2 + 4n^2 - (m + 2n)^2 - 12mn$;
- $2m(m - 5) - (m - 5)^2$;
- $(x - 3)(x + 5) - (x + 1)^2$.
Розв'язок вправи № 1158
Коротке рішення
1) $64a^2 - (8a - 1)^2 + 14a = 64a^2 - (64a^2 - 16a + 1) + 14a =$
$= 64a^2 - 64a^2 + 16a - 1 + 14a = 30a - 1;$
2) $m^2 + 4n^2 - (m + 2n)^2 - 12mn = m^2 + 4n^2 - (m^2 + 4mn + 4n^2) -$
$- 12mn = m^2 + 4n^2 - m^2 - 4mn - 4n^2 - 12mn = -16mn;$
3) $2m(m - 5) - (m - 5)^2 = 2m^2 - 10m - (m^2 - 10m + 25) =$
$= 2m^2 - 10m - m^2 + 10m - 25 = m^2 - 25;$
4) $(x - 3)(x + 5) - (x + 1)^2 = x^2 + 5x - 3x - 15 - (x^2 + 2x + 1) =$
$= x^2 + 2x - 15 - x^2 - 2x - 1 = -16.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для перетворення виразів ми застосовуємо формули квадрата суми та різниці, а також правила множення многочленів. Важливо стежити за знаками при розкритті дужок, перед якими стоїть знак «мінус».
Процес перетворення складається з трьох основних етапів. Спочатку ми підносимо двочлени до квадрата або виконуємо множення многочленів. Другим етапом є розкриття дужок: якщо перед ними мінус, знаки всіх доданків всередині змінюються на протилежні. Завершується розв'язання зведенням подібних доданків. Наприклад, у першому пункті $64a^2$ та $-64a^2$ взаємно знищуються, залишаючи лінійний многочлен. У четвертому пункті після спрощення знищуються всі доданки зі змінними, і результатом стає число.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.