ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1176

1) Для системи $\begin{cases} 2x - 3y = -10, \\ 6x - y = 2 \end{cases}$ знайдемо точки:

Перша пряма: $y = \frac{2x + 10}{3}.$ Точки: $(1; 4)$ та $(-2; 2).$

Друга пряма: $y = 6x - 2.$ Точки: $(0; -2)$ та $(1; 4).$

Точка перетину: $(1; 4).$

2) Для системи $\begin{cases} 2x + 5y = -4, \\ 7x - 2y = 25 \end{cases}$ знайдемо точки:

Перша пряма: $y = -0,4x - 0,8.$ Точки: $(3; -2)$ та $(-2; 0).$

Друга пряма: $y = 3,5x - 12,5.$ Точки: $(3; -2)$ та $(5; 5).$

Точка перетину: $(3; -2).$

Відповідь: 1) $(1; 4);$ 2) $(3; -2).$

Для побудови прямих ми спершу виражаємо $y$ через $x$. У першому пункті це дало нам можливість підібрати точки $(1; 4)$ та $(-2; 2)$ для однієї лінії та $(0; -2)$ з тією ж точкою $(1; 4)$ для іншої, що одразу вказало на розв'язок. В другому пункті коефіцієнти складніші, тому ми використали десяткові дроби для зручності. Точка $(3; -2)$ виявилася спільною для обох графіків. Важливо пам'ятати, що графічний метод іноді дає лише наближені результати, тому ми завжди виконуємо усну або письмову перевірку знайдених значень.