ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1219
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1219
(Усно.) Яке рівняння одержимо, якщо почленно додамо рівняння системи:
Розв'язок вправи № 1219
Коротке рішення
1) $\begin{cases} 2x + y = 7 \\ 3x - y = 8 \end{cases} \implies (2x + 3x) + (y - y) = 7 + 8 \implies 5x = 15;$
2) $\begin{cases} 4x + 3y = 9 \\ -4x + y = 1 \end{cases} \implies (4x - 4x) + (3y + y) = 9 + 1 \implies 4y = 10.$
Відповідь: 1) $5x = 15;$ 2) $4y = 10.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Спосіб додавання базується на тому, що якщо додати ліві та праві частини рівнянь системи, в яких одна зі змінних має протилежні коефіцієнти, то ця змінна «знищиться» ($0 \cdot x$ або $0 \cdot y$).
У першому прикладі ми бачимо біля ігрека коефіцієнти $+1$ та $-1.$ Вони протилежні, тому при додаванні вони дають нуль. Ми просто складаємо ікси ($2x+3x=5x$) та числа ($7+8=15$). У другому прикладі протилежні коефіцієнти вже біля ікса ($+4$ та $-4$). Після їх додавання ікси зникають, а ми отримуємо просте рівняння з ігреком: $3y+y=4y$ та $9+1=10.$ Це перший і найголовніший крок методу додавання, який дозволяє перетворити складну систему на просте лінійне рівняння.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.