ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1224
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1224
Розв’яжіть систему рівнянь способом додавання:
Розв'язок вправи № 1224
Коротке рішення
1) $\begin{cases} 2x - y = 8 \\ 3x + y = 12 \end{cases} \implies 5x = 20 \implies x = 4;$
$2 \cdot 4 - y = 8 \implies 8 - y = 8 \implies y = 0.$
Відповідь: $(4; 0).$
2) $\begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ -3x + 5y = -1 \end{cases} \implies 7y = 7 \implies y = 1;$
$3x + 2 \cdot 1 = 8 \implies 3x = 6 \implies x = 2.$
Відповідь: $(2; 1).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Застосовуємо алгебраїчне додавання. Цей метод дозволяє миттєво позбутися однієї змінної, якщо їхні коефіцієнти однакові за модулем, але різні за знаками.
У цих прикладах система вже «готова» до додавання. У першому пункті ми маємо $-y$ та $+y$ — при складанні рівнянь вони просто зникають. Ми отримуємо просте рівняння $5x = 20,$ з якого легко знаходимо, що $x = 4.$ Після цього підставляємо четвірку замість ікса в будь-яке рівняння (наприклад, у перше) і знаходимо ігрек. У другому пункті так само знищуються ікси ($3x$ та $-3x$), що дає нам можливість швидко знайти ігрек. Завжди пам’ятайте, що відповідь — це пара чисел, де на першому місці стоїть $x,$ а на другому — $y.$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.