ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1220
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1220
(Усно.) На яке число потрібно помножити обидві частини першого рівняння системи, щоб у рівняннях коефіцієнти при змінній $y$ стали протилежними:
Розв'язок вправи № 1220
Коротке рішення
1) У першому рівнянні $y$ має коефіцієнт $1,$ у другому — коефіцієнт $-2.$ Щоб вони стали протилежними ($+2$ та $-2$), перше рівняння треба помножити на 2.
2) У першому рівнянні $7y,$ у другому — $21y.$ Щоб вони стали протилежними ($-21y$ та $+21y$), перше рівняння треба помножити на $-3$.
Відповідь: 1) на 2; 2) на $-3.$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Використовуємо властивість рівняння: якщо обидві частини рівняння помножити на одне й те саме число (крім нуля), то отримаємо рівносильне йому рівняння. Це готує систему до розв'язування методом додавання.
Мета множення — зробити цифри перед однією з букв однаковими за величиною, але різними за знаками. В першому завданні у нас є $-2y.$ Щоб і в іншому рядку було щось, що його знищить, нам потрібен $+2y.$ Оскільки там просто $y$ (це $1y$), ми множимо його на 2. У другому завданні ситуація складніша: маємо $+21y.$ Нам потрібно отримати $-21y.$ Оскільки у нас є сімка ($7y$), ми множимо її на $-3,$ бо $7 \cdot (-3) = -21.$ Такий підхід дозволяє перетворювати будь-які системи так, щоб їх було зручно додавати.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.