ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 196
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 196
Старовинна грецька задача. У Піфагора запитали: «Скільки учнів навчається у твоїй школі?». На що він відповів: «Половина всіх моїх учнів вивчає математику, чверть – музику, сьома частина мовчить, і, окрім того, є ще три жінки». Скільки учнів навчалося в школі Піфагора?
Розв'язок вправи № 196
Короткий розв'язок
Нехай x — загальна кількість учнів.
Відповідь: 28 учнів.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Позначте загальну кількість учнів через x. Виразіть кожну групу учнів як частину від x. Складіть рівняння, прирівнявши суму всіх груп до загальної кількості учнів x. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Нехай x — це загальна кількість учнів у школі Піфагора.
Крок 2: Виразимо кожну групу учнів через x.
Вивчають математику: $\frac{1}{2}x$ учнів.
Вивчають музику: $\frac{1}{4}x$ учнів.
Мовчать: $\frac{1}{7}x$ учнів.
Жінки: 3 учениці.
Крок 3: Складемо рівняння. Сума всіх груп дорівнює загальній кількості учнів.
Крок 4: Розв'яжемо рівняння. Перенесемо всі доданки з x в одну сторону.
Зведемо дроби до спільного знаменника, який дорівнює 28.
Знайдемо x.
Відповідь: у школі Піфагора навчалося 28 учнів.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.