ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 193
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 193
У двох мішках цукру було порівну. Після того як з першого мішка пересипали 8 кг до другого, у ньому стало вдвічі менше цукру, ніж у другому. По скільки кілограмів цукру було в кожному мішку спочатку?
Розв'язок вправи № 193
Короткий розв'язок
Нехай x кг — початкова маса цукру в кожному мішку.
x - 8 кг — стало в першому мішку.
x + 8 кг — стало в другому мішку.
Відповідь: 24 кг.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Позначте початкову масу цукру в кожному мішку через x. Виразіть масу цукру в кожному мішку після пересипання. Складіть рівняння, враховуючи, що в першому мішку стало вдвічі менше цукру, ніж у другому. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Нехай спочатку в кожному мішку було x кг цукру.
Крок 2: Виразимо масу цукру в кожному мішку після пересипання.
З першого мішка забрали 8 кг, отже там залишилось: $x - 8$ кг.
До другого мішка додали 8 кг, отже там стало: $x + 8$ кг.
Крок 3: Складемо рівняння. У першому мішку стало вдвічі менше цукру, ніж у другому. Це означає, що якщо масу цукру в першому мішку помножити на 2, ми отримаємо масу цукру в другому.
Крок 4: Розв'яжемо рівняння.
Крок 5: Перевірка. Спочатку було по 24 кг. Після пересипання в першому стало $24 - 8 = 16$ кг, а в другому $24 + 8 = 32$ кг. $32 \div 16 = 2$. Умова виконується.
Відповідь: спочатку в кожному мішку було 24 кг цукру.
