ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 192
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 192
У двох корпусах пансіонату проживала однакова кількість відпочивальників. У зв’язку з проведенням ремонту було вирішено переселити 24 відпочивальники з першого корпусу до другого, після чого кількість відпочивальників у першому корпусі стала в 4 рази меншою, ніж у другому. По скільки відпочивальників проживало в кожному корпусі до початку ремонтних робіт?
Розв'язок вправи № 192
Короткий розв'язок
Нехай x — початкова кількість відпочивальників у кожному корпусі.
x - 24 — стало в першому корпусі.
x + 24 — стало в другому корпусі.
Відповідь: 40 відпочивальників.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Позначте початкову кількість відпочивальників у кожному корпусі через x. Виразіть кількість людей у кожному корпусі після переселення. Складіть рівняння, враховуючи, що в першому корпусі стало в 4 рази менше людей, ніж у другому. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Нехай спочатку в кожному корпусі проживало x відпочивальників.
Крок 2: Виразимо кількість людей у кожному корпусі після переселення.
З першого корпусу переселили 24 людини, отже там залишилось: $x - 24$ відпочивальників.
До другого корпусу додали 24 людини, отже там стало: $x + 24$ відпочивальників.
Крок 3: Складемо рівняння. Кількість людей у першому корпусі стала в 4 рази меншою, ніж у другому. Це означає, що якщо кількість людей у першому корпусі помножити на 4, ми отримаємо кількість людей у другому.
Крок 4: Розв'яжемо рівняння.
Крок 5: Перевірка. Спочатку було по 40 людей. Після переселення в першому стало $40 - 24 = 16$, а в другому $40 + 24 = 64$. $64 \div 16 = 4$. Умова виконується.
Відповідь: спочатку в кожному корпусі проживало по 40 відпочивальників.
