ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 195
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 195
Для свята придбали 12 коробок цукерок по 55 грн та по 62,5 грн за одиницю, усього на суму 697,5 грн. По скільки коробок кожного виду придбали?
Розв'язок вправи № 195
Короткий розв'язок
Нехай x — кількість коробок по 55 грн.
12 - x — кількість коробок по 62,5 грн.
Коробок по 55 грн: 7.
Коробок по 62,5 грн: $12 - 7 = 5$.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Ця задача схожа на попередню. Позначте кількість коробок одного виду через x, виразіть кількість коробок іншого виду. Складіть рівняння, прирівнявши сумарну вартість покупки до заданої суми. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Нехай придбали x коробок цукерок по 55 грн.
Крок 2: Виразимо кількість коробок іншого виду. Всього було 12 коробок, отже, коробок по 62,5 грн придбали $12 - x$.
Крок 3: Виразимо вартість кожного виду цукерок.
Вартість коробок по 55 грн: $55x$ грн.
Вартість коробок по 62,5 грн: $62.5 \cdot (12 - x)$ грн.
Крок 4: Складемо рівняння. Загальна вартість покупки складає 697,5 грн.
Крок 5: Розв'яжемо рівняння.
Крок 6: Знайдемо кількість коробок кожного виду.
Коробок по 55 грн (x): 7 штук.
Коробок по 62,5 грн (12 - x): $12 - 7 = 5$ штук.
Перевірка: $7 \cdot 55 + 5 \cdot 62.5 = 385 + 312.5 = 697.5$ грн. Умова виконується.
Відповідь: придбали 7 коробок цукерок по 55 грн і 5 коробок по 62,5 грн.
