ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 189
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 189
Чи можна 90 книжок розмістити на трьох полицях так, щоб на третій було на 3 книжки більше, ніж на другій, і на 5 книжок менше, ніж на першій?
Розв'язок вправи № 189
Короткий розв'язок
Нехай x — книжок на третій полиці.
x - 3 — книжок на другій полиці.
x + 5 — книжок на першій полиці.
Оскільки кількість книжок не може бути дробовим числом, такий розподіл неможливий.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Найзручніше позначити через x кількість книжок на тій полиці, з якою порівнюються інші. У даному випадку це третя полиця. Виразіть кількість книжок на першій та другій полицях через x, складіть рівняння і перевірте, чи є його корінь цілим числом. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Оскільки кількість книжок на першій та другій полицях порівнюється з третьою, позначимо кількість книжок на третій полиці як x.
Крок 2: Виразимо кількість книжок на інших полицях.
На третій на 3 більше, ніж на другій, отже, на другій на 3 менше, ніж на третій: $x - 3$ книжок.
На третій на 5 менше, ніж на першій, отже, на першій на 5 більше, ніж на третій: $x + 5$ книжок.
Крок 3: Складемо рівняння, враховуючи, що всього було 90 книжок.
Крок 4: Розв'яжемо рівняння.
Крок 5: Проаналізуємо результат. $88$ не ділиться націло на $3$, тому $x$ не є цілим числом. Кількість книжок на полиці не може бути дробовою.
Відповідь: ні, розмістити книжки за вказаних умов неможливо.
