ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 194
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 194
На 440 гривень було придбано 25 зошитів у клітинку і лінійку. Вартість зошита в лінійку – 17 грн, а в клітинку – 18 грн. По скільки зошитів кожного виду придбали?
Розв'язок вправи № 194
Короткий розв'язок
Нехай x — кількість зошитів у лінійку.
25 - x — кількість зошитів у клітинку.
Зошитів у лінійку: 10.
Зошитів у клітинку: $25 - 10 = 15$.
Відповідь: 10 зошитів у лінійку і 15 зошитів у клітинку.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Позначте кількість зошитів одного виду через x. Тоді кількість зошитів іншого виду буде дорівнювати (загальна кількість - x). Складіть рівняння, прирівнявши суму вартостей зошитів обох видів до загальної суми покупки. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Нехай придбали x зошитів у лінійку.
Крок 2: Виразимо кількість зошитів у клітинку. Всього було 25 зошитів, отже, зошитів у клітинку придбали $25 - x$.
Крок 3: Виразимо вартість кожного виду зошитів.
Вартість зошитів у лінійку: $17x$ грн.
Вартість зошитів у клітинку: $18 \cdot (25 - x)$ грн.
Крок 4: Складемо рівняння. Загальна вартість покупки складає 440 грн.
Крок 5: Розв'яжемо рівняння.
Крок 6: Знайдемо кількість зошитів кожного виду.
Зошитів у лінійку (x): 10 штук.
Зошитів у клітинку (25 - x): $25 - 10 = 15$ штук.
Перевірка: $10 \cdot 17 + 15 \cdot 18 = 170 + 270 = 440$ грн. Умова виконується.
Відповідь: придбали 10 зошитів у лінійку та 15 зошитів у клітинку.
