ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 198
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 198
$\frac{1}{4}$ від одного числа дорівнює $\frac{2}{3}$ від другого. Знайдіть ці числа, якщо їх сума дорівнює 66.
Розв'язок вправи № 198
Короткий розв'язок
Нехай x — перше число, 66 - x — друге число.
Перше число: 48.
Друге число: $66 - 48 = 18$.
Відповідь: 48 і 18.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Позначте одне з невідомих чисел через x. Виразіть друге число через x, використовуючи їх суму. Складіть рівняння, прирівнявши відповідні частини цих чисел згідно з умовою задачі. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінні. Нехай перше число буде x. Оскільки сума двох чисел дорівнює 66, то друге число буде $66 - x$.
Крок 2: Складемо рівняння. За умовою, $\frac{1}{4}$ від першого числа (x) дорівнює $\frac{2}{3}$ від другого ($66 - x$).
Крок 3: Розв'яжемо рівняння. Розкриємо дужки в правій частині.
Перенесемо доданки з x в ліву частину.
Зведемо дроби до спільного знаменника 12.
Знайдемо x.
Крок 4: Знайдемо друге число. Перше число x = 48. Друге число: $66 - x = 66 - 48 = 18$.
Перевірка: $\frac{1}{4} \cdot 48 = 12$. $\frac{2}{3} \cdot 18 = 12$. $12 = 12$. Умова виконується.
Відповідь: шукані числа 48 і 18.
