ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 191
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 191
На одній ділянці кущів аґрусу втричі більше, ніж на другій. Якщо з першої ділянки пересадити 12 кущів на другу, то кущів аґрусу на обох ділянках стане порівну. Скільки кущів аґрусу росте на кожній ділянці?
Розв'язок вправи № 191
Короткий розв'язок
Нехай x — кущів на другій ділянці.
3x — кущів на першій ділянці.
На другій ділянці: 12 кущів.
На першій ділянці: $3 \cdot 12 = 36$ кущів.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Позначте меншу кількість кущів (на другій ділянці) через x. Виразіть початкову кількість кущів на першій ділянці. Потім виразіть, скільки кущів стане на кожній ділянці після пересадки, і прирівняйте ці два вирази. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Нехай на другій ділянці спочатку росло x кущів аґрусу.
Крок 2: Виразимо кількість кущів на першій ділянці. На ній було втричі більше, тобто $3x$ кущів.
Крок 3: Виразимо кількість кущів на кожній ділянці після пересадки.
З першої ділянки пересадили 12 кущів, отже там стало: $3x - 12$ кущів.
На другу ділянку додали 12 кущів, отже там стало: $x + 12$ кущів.
Крок 4: Складемо рівняння. Після пересадки кількість кущів на ділянках зрівнялася.
Крок 5: Розв'яжемо рівняння.
Крок 6: Знайдемо початкову кількість кущів на кожній ділянці.
На другій ділянці (x): 12 кущів.
На першій ділянці (3x): $3 \cdot 12 = 36$ кущів.
Перевірка: Після пересадки на першій ділянці стало $36 - 12 = 24$ кущі, а на другій $12 + 12 = 24$ кущі. Кількість рівна.
Відповідь: спочатку на першій ділянці росло 36 кущів, а на другій — 12 кущів.
