ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 254
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 254
Для деяких значень $a$ і $b$ значення виразу $a - b$ дорівнює 2,25. Якого значення для тих самих значень $a$ і $b$ набуває вираз:
- $4(a - b)$;
- $b - a$;
- $\frac{1}{b - a}$;
- $\frac{3(a-b)}{4(b-a)}$?
Розв'язок вправи № 254
Короткий розв'язок
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб знайти значення виразів, не обов'язково знати значення кожної змінної. Достатньо використовувати задане значення виразу $a-b$ і властивості арифметичних операцій. Дізнайтеся більше про значення виразів.
Дано: $a - b = 2,25$.
- Обчислимо $4(a - b)$.
Підставимо значення виразу $a - b = 2,25$:
$$4 \cdot 2,25 = 9$$ - Обчислимо $b - a$.
Вираз $b-a$ є протилежним до виразу $a-b$. Тому $b - a = -(a - b)$.
$$b - a = -2,25$$ - Обчислимо $\frac{1}{b - a}$.
Підставимо значення $b - a = -2,25$:
$$\frac{1}{-2,25} = -\frac{1}{2\frac{1}{4}} = -\frac{1}{\frac{9}{4}} = -\frac{4}{9}$$ - Обчислимо $\frac{3(a-b)}{4(b-a)}$.
Замінимо вираз у знаменнику, враховуючи, що $b - a = -(a - b)$:
$$\frac{3(a-b)}{4(b-a)} = \frac{3(a-b)}{4(-(a-b))}$$Скоротимо дріб на $(a-b)$ (оскільки $a-b = 2,25 \neq 0$):
$$= \frac{3}{-4} = -\frac{3}{4}$$
Відповідь: 1) 9; 2) -2,25; 3) $-\frac{4}{9}$; 4) $-\frac{3}{4}$.
