ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 255
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 255
Для деяких значень $c$ і $d$ значення виразу $c - d$ дорівнює $\frac{4}{7}$. Якого значення для тих самих значень $c$ і $d$ набуває вираз:
- $7(c - d)$;
- $d - c$;
- $\frac{1}{d - c}$;
- $\frac{5(d-c)}{4(c-d)}$?
Розв'язок вправи № 255
Короткий розв'язок
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб знайти значення виразів, не потрібно знати значення кожної змінної. Достатньо використовувати задане значення виразу $c-d$ та властивості арифметичних операцій. Дізнайтеся більше про значення виразів.
Дано: $c - d = \frac{4}{7}$.
- Обчислимо $7(c - d)$.
Підставимо значення виразу $c - d = \frac{4}{7}$:
$$7 \cdot \frac{4}{7} = 4$$ - Обчислимо $d - c$.
Вираз $d - c$ є протилежним до виразу $c - d$. Тому $d - c = -(c - d)$.
$$d - c = -\frac{4}{7}$$ - Обчислимо $\frac{1}{d - c}$.
Підставимо значення $d - c = -\frac{4}{7}$:
$$\frac{1}{-\frac{4}{7}} = -\frac{7}{4} = -1,75$$ - Обчислимо $\frac{5(d-c)}{4(c-d)}$.
Замінимо вираз у чисельнику, враховуючи, що $d - c = -(c - d)$:
$$\frac{5(d-c)}{4(c-d)} = \frac{5(-(c-d))}{4(c-d)}$$Скоротимо дріб на $(c-d)$ (оскільки $c-d = \frac{4}{7} \neq 0$):
$$= \frac{-5}{4} = -1,25$$
Відповідь: 1) 4; 2) $-\frac{4}{7}$; 3) $-\frac{7}{4}$ або $-1,75$; 4) $-\frac{5}{4}$ або $-1,25$.
