До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 255

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 255

Для деяких значень cc і dd значення виразу c−dc - d дорівнює 47\frac{4}{7}. Якого значення для тих самих значень cc і dd набуває вираз:

  1. 7(c−d)7(c - d);
  2. d−cd - c;
  3. 1d−c\frac{1}{d - c};
  4. 5(d−c)4(c−d)\frac{5(d-c)}{4(c-d)}?

Розв'язок вправи № 255

Короткий розв'язок

c−d=47c - d = \frac{4}{7}
1)7(c−d)=7⋅47=41) 7(c-d) = 7 \cdot \frac{4}{7} = 4
2)d−c=−(c−d)=−472) d-c = -(c-d) = -\frac{4}{7}
3)1d−c=1−47=−74=−1,753) \frac{1}{d-c} = \frac{1}{-\frac{4}{7}} = -\frac{7}{4} = -1,75
4)5(d−c)4(c−d)=5(−(c−d))4(c−d)=−54=−1,254) \frac{5(d-c)}{4(c-d)} = \frac{5(-(c-d))}{4(c-d)} = -\frac{5}{4} = -1,25

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: Щоб знайти значення виразів, не потрібно знати значення кожної змінної. Достатньо використовувати задане значення виразу c−dc-d та властивості арифметичних операцій. Дізнайтеся більше про значення виразів.

Дано: c−d=47c - d = \frac{4}{7}.

  1. Обчислимо 7(c−d)7(c - d).

    Підставимо значення виразу c−d=47c - d = \frac{4}{7}:

    7⋅47=47 \cdot \frac{4}{7} = 4
  2. Обчислимо d−cd - c.

    Вираз d−cd - c є протилежним до виразу c−dc - d. Тому d−c=−(c−d)d - c = -(c - d).

    d−c=−47d - c = -\frac{4}{7}
  3. Обчислимо 1d−c\frac{1}{d - c}.

    Підставимо значення d−c=−47d - c = -\frac{4}{7}:

    1−47=−74=−1,75\frac{1}{-\frac{4}{7}} = -\frac{7}{4} = -1,75
  4. Обчислимо 5(d−c)4(c−d)\frac{5(d-c)}{4(c-d)}.

    Замінимо вираз у чисельнику, враховуючи, що d−c=−(c−d)d - c = -(c - d):

    5(d−c)4(c−d)=5(−(c−d))4(c−d)\frac{5(d-c)}{4(c-d)} = \frac{5(-(c-d))}{4(c-d)}

    Скоротимо дріб на (c−d)(c-d) (оскільки c−d=47≠0c-d = \frac{4}{7} \neq 0):

    =−54=−1,25= \frac{-5}{4} = -1,25

Відповідь: 1) 4; 2) −47-\frac{4}{7}; 3) −74-\frac{7}{4} або −1,75-1,75; 4) −54-\frac{5}{4} або −1,25-1,25.

Популярне у 7 класі