ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 258
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 258
Якою цифрою закінчується значення виразу:
- $132^2$;
- $271^3$;
- $2017^2$;
- $1315^2 - 115^3$?
Розв'язок вправи № 258
Короткий розв'язок
1) $2^2 = 4$. Відповідь: 4.
2) $1^3 = 1$. Відповідь: 1.
3) $7^2 = 49$. Відповідь: 9.
4) $5^2 - 5^3 = \dots5 - \dots5 = \dots0$. Відповідь: 0.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Остання цифра значення степеня натурального числа залежить лише від останньої цифри цього числа. Дізнайтеся більше про степінь з натуральним показником.
- Остання цифра числа 132 — 2. Остання цифра виразу $132^2$ буде такою ж, як остання цифра $2^2 = 4$. Отже, значення виразу закінчується цифрою 4.
- Остання цифра числа 271 — 1. Остання цифра виразу $271^3$ буде такою ж, як остання цифра $1^3 = 1$. Отже, значення виразу закінчується цифрою 1.
- Остання цифра числа 2017 — 7. Остання цифра виразу $2017^2$ буде такою ж, як остання цифра $7^2 = 49$, тобто 9. Отже, значення виразу закінчується цифрою 9.
- Щоб знайти останню цифру виразу $1315^2 - 115^3$, потрібно знайти останні цифри кожного доданка окремо.
Остання цифра числа 1315 — 5. Остання цифра $1315^2$ буде такою ж, як остання цифра $5^2 = 25$, тобто 5.
Остання цифра числа 115 — 5. Остання цифра $115^3$ буде такою ж, як остання цифра $5^3 = 125$, тобто 5.
Остання цифра різниці буде останньою цифрою різниці останніх цифр: $5 - 5 = 0$. Отже, значення виразу закінчується цифрою 0.
Відповідь: 1) 4; 2) 1; 3) 9; 4) 0.
