ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 284
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 284
Розкрийте дужки та спростіть вираз:
Розв'язок вправи № 284
Короткий розв'язок
1) 3a - 1
2) 13m - 13a
3) 1 - 2y
4) 0,8a - 1,4b
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для спрощення виразів з вкладеними дужками ключовим є послідовне розкриття, починаючи з найглибших (внутрішніх) дужок і рухаючись назовні. Після кожного кроку розкриття дужок необхідно одразу зводити подібні доданки, щоб спростити подальші обчислення.
1) a – (a – (3a – 1))
= a – (a – 3a + 1) = a – (–2a + 1) = a + 2a – 1 = 3a – 1
2) 12m – ((a – m) + 12a)
= 12m – (a – m + 12a) = 12m – (13a – m) = 12m – 13a + m = 13m – 13a
3) 5y – (6y – (7y – (8y – 1)))
= 5y – (6y – (7y – 8y + 1)) = 5y – (6y – (–y + 1))
= 5y – (6y + y – 1) = 5y – (7y – 1) = 5y – 7y + 1 = –2y + 1 = 1 – 2y
Перетворимо десяткові дроби в звичайні для зручності: $2,1 = \frac{21}{10}$, $2,8 = \frac{28}{10}$.
Розкриваємо дужки:
Зведемо до спільного знаменника і згрупуємо подібні доданки:
