ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 277
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 277
Спростіть вираз і знайдіть його значення:
1) 0,6x + 0,4(x – 20), якщо x = 2,4;
2) 1,3(2a – 1) – 16,4, якщо a = 10;
3) 1,2(m – 5) – 1,8(10 – m), якщо m = –3,7;
4) 2x – 3(x + y) + 4y, якщо x = –1, y = 1.
Розв'язок вправи № 277
Короткий розв'язок
1) x - 8 = -5,6
2) 2,6a - 17,7 = 8,3
3) 3m - 24 = -35,1
4) y - x = 2
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Завдання виконується у два етапи. Спочатку ми максимально спрощуємо вираз, розкриваючи дужки та зводячи подібні доданки. Це робить подальші обчислення значно легшими. Потім, у спрощений вираз, ми підставляємо задане значення змінної, щоб обчислити кінцеве значення виразу.
1) 0,6x + 0,4(x – 20), якщо x = 2,4
Спрощуємо вираз: 0,6x + 0,4x – 0,4 · 20 = (0,6 + 0,4)x – 8 = 1x – 8 = x – 8.
Підставляємо x = 2,4: 2,4 – 8 = –5,6.
2) 1,3(2a – 1) – 16,4, якщо a = 10
Спрощуємо вираз: 1,3 · 2a – 1,3 · 1 – 16,4 = 2,6a – 1,3 – 16,4 = 2,6a – 17,7.
Підставляємо a = 10: 2,6 · 10 – 17,7 = 26 – 17,7 = 8,3.
3) 1,2(m – 5) – 1,8(10 – m), якщо m = –3,7
Спрощуємо вираз: 1,2m – 1,2 · 5 – 1,8 · 10 – 1,8 · (–m) = 1,2m – 6 – 18 + 1,8m = (1,2m + 1,8m) + (–6 – 18) = 3m – 24.
Підставляємо m = –3,7: 3 · (–3,7) – 24 = –11,1 – 24 = –35,1.
4) 2x – 3(x + y) + 4y, якщо x = –1, y = 1
Спрощуємо вираз: 2x – 3x – 3y + 4y = (2x – 3x) + (–3y + 4y) = –x + y = y – x.
Підставляємо x = –1, y = 1: 1 – (–1) = 1 + 1 = 2.
