ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 278
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 278
Спростіть вираз і знайдіть його значення:
1) 0,7x + 0,3(x – 4), якщо x = –0,7;
2) 1,7(y – 11) – 16,3, якщо y = 20;
3) 0,6(2a – 14) – 0,4(5a – 1), якщо a = –1;
4) 5(m – n) – 4m + 7n, якщо m = 1,8, n = –0,9.
Розв'язок вправи № 278
Короткий розв'язок
1) x - 1,2 = -1,9
2) 1,7y - 35 = -1
3) -0,8a - 8 = -7,2
4) m + 2n = 0
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Найефективніший спосіб розв'язання — спочатку виконати тотожні перетворення для спрощення виразу (розкрити дужки, звести подібні доданки), і лише потім підставляти конкретні числові значення змінних. Це зменшує кількість обчислень і знижує ризик помилки. Дізнайтеся більше про обчислення значень виразів.
1) 0,7x + 0,3(x – 4), якщо x = –0,7
Спрощуємо: 0,7x + 0,3x – 0,3 · 4 = x – 1,2.
Підставляємо x = –0,7: –0,7 – 1,2 = –1,9.
2) 1,7(y – 11) – 16,3, якщо y = 20
Спрощуємо: 1,7y – 1,7 · 11 – 16,3 = 1,7y – 18,7 – 16,3 = 1,7y – 35.
Підставляємо y = 20: 1,7 · 20 – 35 = 34 – 35 = –1.
3) 0,6(2a – 14) – 0,4(5a – 1), якщо a = –1
Спрощуємо: 0,6 · 2a – 0,6 · 14 – 0,4 · 5a – 0,4 · (–1) = 1,2a – 8,4 – 2a + 0,4 = (1,2a – 2a) + (–8,4 + 0,4) = –0,8a – 8.
Підставляємо a = –1: –0,8 · (–1) – 8 = 0,8 – 8 = –7,2.
4) 5(m – n) – 4m + 7n, якщо m = 1,8, n = –0,9
Спрощуємо: 5m – 5n – 4m + 7n = (5m – 4m) + (–5n + 7n) = m + 2n.
Підставляємо m = 1,8, n = –0,9: 1,8 + 2 · (–0,9) = 1,8 – 1,8 = 0.
