ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 282
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 282
Ширина прямокутника дорівнює x см, а довжина на 3 см більша за ширину. Запишіть у вигляді виразу периметр прямокутника та спростіть цей вираз.
Розв'язок вправи № 282
Короткий розв'язок
Ширина: x см.
Довжина: x + 3 см.
P = 2(x + x + 3) = 2(2x + 3) = 4x + 6 (см).
Відповідь: 4x + 6 см.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Периметр прямокутника обчислюється за формулою P = 2(a + b), де a і b — його ширина та довжина. Спочатку потрібно виразити обидві сторони через задану змінну, потім підставити їх у формулу периметра і спростити отриманий вираз.
1. Визначимо довжину і ширину прямокутника.
Згідно з умовою, ширина прямокутника дорівнює x см.
Довжина на 3 см більша, отже, вона дорівнює (x + 3) см.
2. Запишемо вираз для периметра.
Формула периметра прямокутника: P = 2 · (ширина + довжина).
Підставляємо наші вирази:
P = 2 · (x + (x + 3))
3. Спростимо отриманий вираз.
Спочатку спрощуємо вираз у дужках:
P = 2 · (2x + 3)
Тепер розкриваємо дужки, помноживши 2 на кожен доданок:
P = 2 · 2x + 2 · 3 = 4x + 6
Відповідь: Вираз для периметра прямокутника P = 4x + 6 см.
