ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 305
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 305
Виконайте піднесення до степеня:
1) $3^5$;
2) $(0,7)^2$;
3) $(\frac{1}{4})^3$;
4) $(1\frac{1}{2})^5$;
5) $(-7)^4$;
6) $(-0,3)^3$;
7) $(-1\frac{2}{3})^2$;
8) $(-0,1)^4$.
Розв'язок вправи № 305
Короткий розв'язок
1) 243
2) 0,49
3) $\frac{1}{64}$
4) $7\frac{19}{32}$
5) 2401
6) -0,027
7) $2\frac{7}{9}$
8) 0,0001
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Це завдання вимагає прямого обчислення степенів. Для дробових основ необхідно перетворити мішані числа в неправильні дроби перед піднесенням до степеня. Пам'ятайте про правило знаків для від'ємних основ.
1) $3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 \cdot 3 = 81 \cdot 3 = 243$.
2) $(0,7)^2 = 0,7 \cdot 0,7 = 0,49$.
3) $(\frac{1}{4})^3 = \frac{1^3}{4^3} = \frac{1}{64}$.
4) $(1\frac{1}{2})^5 = (\frac{3}{2})^5 = \frac{3^5}{2^5} = \frac{243}{32} = 7\frac{19}{32}$.
5) $(-7)^4 = (-7) \cdot (-7) \cdot (-7) \cdot (-7) = 49 \cdot 49 = 2401$.
6) $(-0,3)^3 = (-0,3) \cdot (-0,3) \cdot (-0,3) = 0,09 \cdot (-0,3) = -0,027$.
7) $(-1\frac{2}{3})^2 = (-\frac{5}{3})^2 = \frac{(-5)^2}{3^2} = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$.
8) $(-0,1)^4 = (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) = 0,01 \cdot 0,01 = 0,0001$.
