ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 308
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 308
Розкладіть натуральні числа на прості множники, використавши в запису степінь:
1) 16;
2) 27;
3) 50;
4) 1000;
5) 99;
6) 656.
Розв'язок вправи № 308
Короткий розв'язок
1) $2^4$
2) $3^3$
3) $2 \cdot 5^2$
4) $2^3 \cdot 5^3$
5) $3^2 \cdot 11$
6) $2^4 \cdot 41$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб розкласти число на прості множники, потрібно послідовно ділити його на прості числа (2, 3, 5, 7, ...), починаючи з найменшого. Однакові множники потім записуються у вигляді степеня.
1) 16. Ділимо на 2: $16 \div 2 = 8$; $8 \div 2 = 4$; $4 \div 2 = 2$; $2 \div 2 = 1$. Отримали чотири множники 2.
2) 27. Ділимо на 3: $27 \div 3 = 9$; $9 \div 3 = 3$; $3 \div 3 = 1$. Отримали три множники 3.
3) 50. Ділимо на 2: $50 \div 2 = 25$. 25 ділимо на 5: $25 \div 5 = 5$; $5 \div 5 = 1$.
4) 1000. $1000 = 10^3 = (2 \cdot 5)^3 = 2^3 \cdot 5^3$.
5) 99. Ділимо на 3: $99 \div 3 = 33$; $33 \div 3 = 11$. 11 - просте число.
6) 656. Ділимо на 2: $656 \div 2 = 328$; $328 \div 2 = 164$; $164 \div 2 = 82$; $82 \div 2 = 41$. 41 - просте число.
