ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 306
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 306
Виконайте піднесення до степеня:
1) $5^4$;
2) $(1,5)^2$;
3) $(\frac{2}{7})^3$;
4) $(1\frac{1}{3})^4$;
5) $(-3)^3$;
6) $(-1,7)^2$;
7) $(-1\frac{1}{8})^3$;
8) $(-0,2)^4$.
Розв'язок вправи № 306
Короткий розв'язок
1) 625
2) 2,25
3) $\frac{8}{343}$
4) $3\frac{13}{81}$
5) -27
6) 2,89
7) $-1\frac{217}{512}$
8) 0,0016
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Це завдання вимагає прямого обчислення степенів. Для дробових основ необхідно перетворити мішані числа в неправильні дроби перед піднесенням до степеня. Пам'ятайте про правило знаків для від'ємних основ.
1) $5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 = 625$.
2) $(1,5)^2 = 1,5 \cdot 1,5 = 2,25$.
3) $(\frac{2}{7})^3 = \frac{2^3}{7^3} = \frac{8}{343}$.
4) $(1\frac{1}{3})^4 = (\frac{4}{3})^4 = \frac{4^4}{3^4} = \frac{256}{81} = 3\frac{13}{81}$.
5) $(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot (-3) = -27$.
6) $(-1,7)^2 = (-1,7) \cdot (-1,7) = 2,89$.
7) $(-1\frac{1}{8})^3 = (-\frac{9}{8})^3 = -\frac{9^3}{8^3} = -\frac{729}{512} = -1\frac{217}{512}$.
8) $(-0,2)^4 = (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) = 0,04 \cdot 0,04 = 0,0016$.
