ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 310
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 310
Обчисліть:
1) $-7^3$;
2) $-(-\frac{1}{2})^2$;
3) $-(-1\frac{1}{3})^3$;
4) $-(-1)^{16}$.
Розв'язок вправи № 310
Короткий розв'язок
1) -343
2) $-\frac{1}{4}$
3) $2\frac{10}{27}$
4) -1
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Важливо розрізняти вирази $-a^n$ та $(-a)^n$. У першому випадку до степеня підноситься лише число $a$, а знак мінус застосовується до результату. У другому — до степеня підноситься від'ємне число $-a$. Правила дій зі степенями допоможуть уникнути помилок.
1) $-7^3$. До куба підноситься лише число 7.
$$-(7 \cdot 7 \cdot 7) = -(49 \cdot 7) = -343$$
2) $-(-\frac{1}{2})^2$. Спочатку обчислюємо степінь у дужках. Показник 2 парний, тому результат буде додатним.
$$(-\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$$
Тепер застосовуємо мінус, що стояв перед дужками:
$$(-\frac{4}{3})^3 = -\frac{4^3}{3^3} = -\frac{64}{27}$$
Застосовуємо мінус перед виразом:
$$-(1) = -1$$
