ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 312
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 312
Порівняйте з нулем значення виразу (відповідь запишіть у вигляді нерівності):
1) $(-4,7)^3$;
2) $(-2,31)^4$;
3) $-(-2)^8$;
4) $-(-3)^7$.
Розв'язок вправи № 312
Короткий розв'язок
1) $(-4,7)^3 < 0$
2) $(-2,31)^4 > 0$
3) $-(-2)^8 < 0$
4) $-(-3)^7 > 0$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Знак виразу, що є степенем, визначається знаком основи та парністю показника. Степінь від'ємного числа з парним показником буде додатним, а з непарним — від'ємним. Це ключове правило для порівняння значень таких виразів з нулем.
1) $(-4,7)^3$. Основа степеня (-4,7) є від'ємною, а показник 3 — непарним. Отже, значення виразу буде від'ємним.
2) $(-2,31)^4$. Основа степеня (-2,31) є від'ємною, але показник 4 — парний. Отже, значення виразу буде додатним.
3) $-(-2)^8$. Спочатку розглянемо вираз у дужках. Основа (-2) є від'ємною, а показник 8 — парним, тому $(-2)^8$ є додатним числом. Оскільки перед дужками стоїть знак мінус, кінцевий результат буде від'ємним.
