ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 332
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 332
(Усно.) Які з рівностей правильні:
1) $a^3 \cdot a^5 = a^{15};$
2) $a^2 a^8 = a^{10};$
3) $b^{20} : b^4 = b^5;$
4) $b^6 : b^2 = b^4;$
5) $(a^5)^7 = a^{35};$
6) $(a^3)^4 = a^7?$
Розв'язок вправи № 332
Короткий розв'язок
1) Неправильна.
2) Правильна.
3) Неправильна.
4) Правильна.
5) Правильна.
6) Неправильна.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для перевірки цих рівностей необхідно застосувати основні властивості степенів. При множенні степенів з однаковою основою показники додаються. При діленні — віднімаються. При піднесенні степеня до степеня показники перемножуються.
1) $a^3 \cdot a^5 = a^{15}$
Неправильно. За властивістю множення степенів, показники слід додавати: $a^3 \cdot a^5 = a^{3+5} = a^8$.
2) $a^2 a^8 = a^{10}$
Правильно. $a^2 a^8 = a^{2+8} = a^{10}$.
3) $b^{20} : b^4 = b^5$
Неправильно. За властивістю ділення степенів, показники слід віднімати: $b^{20} : b^4 = b^{20-4} = b^{16}$.
4) $b^6 : b^2 = b^4$
Правильно. $b^6 : b^2 = b^{6-2} = b^4$.
5) $(a^5)^7 = a^{35}$
Правильно. При піднесенні степеня до степеня показники перемножуються: $(a^5)^7 = a^{5 \cdot 7} = a^{35}$.
6) $(a^3)^4 = a^7$
Неправильно. Показники слід перемножувати: $(a^3)^4 = a^{3 \cdot 4} = a^{12}$.
