ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 339
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 339
Подайте у вигляді степеня:
$$1) (x^3)^7;$$
$$2) (3^{10})^4;$$
$$3) (c^2)^5;$$
$$4) (9^7)^{11}.$$
Розв'язок вправи № 339
Короткий розв'язок
$$1) (x^3)^7 = x^{3 \cdot 7} = x^{21}$$
$$2) (3^{10})^4 = 3^{10 \cdot 4} = 3^{40}$$
$$3) (c^2)^5 = c^{2 \cdot 5} = c^{10}$$
$$4) (9^7)^{11} = 9^{7 \cdot 11} = 9^{77}$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб піднести степінь до степеня, потрібно основу залишити без змін, а показники степенів перемножити. Дізнайтеся більше про піднесення степеня до степеня.
1) Щоб піднести степінь x³ до сьомого степеня, перемножуємо показники 3 і 7:
$$(x^3)^7 = x^{3 \cdot 7} = x^{21}$$
2) Аналогічно, щоб піднести 3¹⁰ до четвертого степеня, перемножуємо показники 10 і 4:
$$(3^{10})^4 = 3^{10 \cdot 4} = 3^{40}$$
3) Для виразу (c²)⁵ перемножуємо показники 2 і 5:
$$(c^2)^5 = c^{2 \cdot 5} = c^{10}$$
4) Для виразу (9⁷)¹¹ перемножуємо показники 7 і 11:
$$(9^7)^{11} = 9^{7 \cdot 11} = 9^{77}$$
